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title: OpenAIが未公開モデルを用いて722篇の数学手稿を公開
url: https://www.elseif.net/ja/openai722
published: 2026-10-10T02:05:00+00:00
language: ja
section: モデル
source: https://www.qbitai.com/2026/10/501749.html
organizations: OpenAI
publisher: elseif
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# OpenAIが未公開モデルを用いて722篇の数学手稿を公開

OpenAIは、まだ公開されていない内部モデルによって作成された722篇の数学手稿を公開しました。これらの手稿は372組の結果に分類されており、数論、代数幾何学、理論計算機科学、統計力学など17の分野にわたっています。同社によれば、モデルは約4,000の研究問題に挑戦し、1つの結果あたりの平均計算量はChatGPT Proが3時間思考することに相当します。

公開された内容には、リーマン予想、ホッジ予想、BSD予想などの著名な問題が含まれています。リーマン予想に関しては、ゼータ関数とすべてのディリクレL関数が実部7/8より大きい領域に零点を持たないという結論が出されています。また、BSD予想については、特定の条件を満たす楕円曲線に対して完全な公式を得たと主張しています。ホッジ予想については、複乗アベル多様体とK3曲面の積という2種類の対象を扱っています。

その他の成果として、カタラン定数が無理数であることの証明や、2002年にKhotが提唱した推測の証明、さらには最大割や頂点被覆などの近似困難性に関する結論が挙げられています。また、稀薄スピンガラスのメザル・パリシ公式や、3次元単一種粒子の相対論的ヴラソフ・マックスウェル方程式の全体的な滑らかな解なども含まれています。

ほとんどの結果は同一の内部モデルと固定プロセスで生成されましたが、リーマンゼータ関数の無零点領域と複乗アベル多様体上のホッジ予想の2件は例外であり、固定プロセスを完全には経ていません。特にリーマンゼータ関数に関する証明の一つは、読者が読みやすいように人間による編集が加えられています。これらの手稿の検証状況はそれぞれ異なり、一部の成果にはLeanによる形式化証明がまだ備わっていません。

この発表に対し、Timothy GowersやEdward Wittenらを含む独立した数学およびAI顧問グループは、これが数学界にとって重大な出来事であると認めつつも、結果や生成プロセスを承認したわけではないとの声明を出しました。また、数学者からは、AIによる成果創出の速度が人間の理解速度を遥かに超えていることへの懸念が示されています。